民事责任承担方式是指在民事纠纷中，责任方应承担的法律责任形式。根据我国《民法总则》和相关法律法规，民事责任承担方式主要包括以下几种：
1. 赔偿责任
赔偿责任是指侵害他人合法权益的一方需要支付经济赔偿给受害方。赔偿责任的计算方式包括损失赔偿、利益损失赔偿、精神损害赔偿等。
2. 补充责任
补充责任是指在侵权行为或合同违约情况下，责任方需要履行相应的义务、进行补救或采取其他措施来消除损害后果。
3. 救济责任
救济责任是指责任方需要承担法律上的救济义务，包括恢复原状、停止侵害行为、消除影响等。
4. 继续责任
继续责任是指责任方需要继续履行合同义务或依法履行相应的责任，保障受害方的合法权益。
在具体的民事案件中，各种责任承担方式会根据不同情况的具体细节进行适用和调整。