在学习数学的历程中,制止不了需要解方程。那么解方程的方式有哪些呢?
一、方程起源
在开始讲述解方程的方式之前,我们需要体会什么是方程。方程是示意两个算式相等的式子,其中包罗未知数。例如下列式子:
2x 3=9
其中,x是未知数。这个式子就是一个方程,方程的解是通过找到x的值,使得方程确立。
二、解方程的方式
我们通常使用以下方式来解方程:
- 移项法
- 因式剖析法
- 配方式
- 公式法
- 星散变量法
2.1 移项法
移项法是指将式子中的元素划分移到等号两侧,将未知元素单独放在一侧,将已知元素单独放在另一侧。例如:
2x 3=9
2x=6
x=3
2.2 因式剖析法
因式剖析法是将方程化简成一些被称为因式的乘积,而且其中至少有一个因式是未知数。例如:
3x^2 9x = 0
3x(x 3) = 0
x=-3或x=0
2.3 配方式
配方式是将方程式化为两个括号相乘。例如:
x^2 6x 5 = 0
(x 1)(x 5) = 0
x=-1或x=-5
2.4 公式法
公式法是使用数学公式来直接求解方程。例如:
x^2 2px q = 0
凭证公式,x=(-2p±√(4p^2-4q))/2(q≤0)
2.5 星散变量法
星散变量法是指将方程化为单个变量的加减运算。例如:
dy/dx = y
dy/y = dx
∫(1/y)dy=∫dx
ln|y|=x C
y=Ce^x
三、小结
解方程需要掌握多种解法及技巧,而且需要一直的演习。实验从多个角度看待一道问题,并实验多种方式解决问题,加深对解方程的明晰和掌握。