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无理数的定义及其特性

发布日期:2024-07-30 07:04:14

无理数,也叫无限不循环小数。简单地说,无理数就是不能表示成两个整数的比值的数字,即不能写成分数形式的数。比如圆周率π,自然对数的底数e,还有根号2等等。它们都是无理数。

无理数的特性:

  • 无理数在实数中是稠密性的,在一个区间内总有一个无理数。
  • 对于任意有理数与无理数相加、相乘或作差,结果仍然是无理数。
  • 无理数之间的大小关系不能用“<”、“>”或“=”来表示。
  • 无理数的小数表示是具有唯一性的。
  • 一个无理数与其相反数的和为0。

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无理数是指不能表示为两个整数的比例的数。它的定义最早出现在古希腊的毕达哥拉斯学派中,之后在数学的发展中得到了进一步的研究和探索。...

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